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数学遊びが楽しすぎる

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こんにちは。

年明けから、新しい一人遊びが欲しくて探していたのですが、
数学が楽しいと言うことに気がつきました。

超激ムズ推理要素や、難解なパズル要素が満載で、自力で解けたときや理解が進んだ時の達成感が心地よいのです。

妙にハマってしまい、
気がついたら5時間くらいなら一瞬で過ぎるので、暇な時間は、なくなりました。

ノートに手書きするという行為を数年ぶりに行っております。

その昔、よくわからず、気持ち悪いものだと思っていたような事も、
わかるまで調べようとすると、案外、理解できるではないですか。

手法としては、
youtubeで取り扱っている問題をやっておりまして、
自力で解ける問題は殆どないので、最終的には解説頼りなのですが、
ほぼ全ての要素を、知らないか忘れているので、
何が出てきても新鮮さに満ち溢れております。

youtubeは学びのツールとして、素晴らしいと思いました。
動画で繰り返し学ぶ事が気軽に行える。

説明力の高い人が何人もいて、好きな方を選べますし。
繰り返し聴けるのも良いし、2倍再生で時短できるのも良い。
理解が不足していると感じたら、他の動画で補うということも出来る。

陰キャが一人勉強するのに、
理想に一番近いツールなのではないかと感じています。
インターネットってすごいですね。

今、引っかかっているのは、確率です。

確率は、実感として間違いなく日常生活で役に立つので、
無意識に使えるレベルまで到達したいのですが、なかなか理解が進まないです。

初手は、確率漸化式から入っていきました。
漸化式は理解が進みましたが、確率の基礎の部分がわからない。

高校生の時もそうだったのですが、
P(順列)とC(組み合わせ)の使い分けが良く解らないのです。

このパターンの問題ではCを使う。このパターンではPを使う。
のようなことを覚える事は出来ますが、それでは日常生活で使う機会が限られてしまうので、何故それを使うのかを理解したいのですが難しい。

P(順列)とC(組み合わせ)の説明文ですが、
日本語がざっくりしすぎていて、
書いてある通りに解釈すると、何通りもの意訳が可能なので、迷うのである。

mCnは

m個の異なる物の中からn個を選ぶ場合に使うとか、
選ぶ際に区別しない場合に使うとか、
選んだものを、まとまりとして扱う場合に使うとか、
ボールの間にしきい棒を引ける場合に使うとか・・

と、いう感じらしいですが、
くじが2個ずつ同じ模様だとしても、
2個のくじは、見分けがつかないかもしれませんが、2個のものですし。

n個の選び方も曖昧です。選ぶ際に区別しないってなんなのって感じですし。
目つぶって選ぶのと、目開けて選ぶのだと違うのか。とか。
色々と気になってしまいます。

mPnはもっと謎である。

くじ引いた後に、引いたくじを、並べ換える場合。と書いてありましたが、
並べ替え方がわかりません。並べ替えていればOKなのですか?

くじ引いた後に、引いたくじを、模様のdesc やascで並び変えてしまったら、Pではないらしい。並べ替えてるのに。なんで。

説明文の日本語と、使用箇所の日本語が、
表面上一致していない事が殆どなのが、気持ち悪すぎるんです。
ワイルドカードな日本語訳、ないものですかね。

脳死で、全てのCを使う場合において、
これは、ボールの隙間に仕切り入れる場合と一緒ですから。
C使います。ってとりあえず書いておけば良いいのでしょうか?

後、個人的にとても引っかかったのが、

漸化式のはみ出した部分をスッキリさせる方向で、等比数列の形に無理やり変形する際に、両辺の辻褄を合わせるための補正値-αを探す為に使用する
「特定方程式」というものが、なんなのか解る為に、5時間くらいかかりました。

インターネットのページですと、
特定方程式は、何をしたいときに使って、結果をどう扱う。
という説明が薄いんです。

また、式の変形は間の省略を1回でも行っていると、もうわかりません。
教える人の当たり前についていけていない自分を感じました。

最初は、An+1とAnの部分がαに置き換わっているので、
n+1とnが一緒って、limit的な考え方なのか・・?と考えてしまったり。

αではなくてxを使っている問題もあったので、
連立させて使うものなのか?どこに代入したのだろう。
と考えても上手くいかないし。

変形前の式と変形後の式を比べても、
特定方程式の解は、そのまま表示されていない事があったり、
なかったりするし。

変形後の式は変形前の式に変形できることはわかりましたが、
なんでこれ思いついたの?頭良くないとできないやつなの?などとひたすら迷走しました。

特定方程式は、式を変形する為だけに使う値を探しているだけです。
と、いうような事を説明している方を動画で発見して、
やっとの事で、理解が進みました。

なぜこんなことをしているのか自分でも謎ですが、
飽きるまでは楽しみます。

ではでは。

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